CUENTOS MATEMÁTICOS DE ALICIA, blog

 Esta espiral inspirada en la Espiral de Teodoro, está formada por triángulos rectángulos. Algunas de medidas de los lados de los triángulos están indicadas en el dibujo. Utilizando el Teorema de Pitágoras puedes calcular las medidas que faltan. Si imprimes esta copia, luego puedes decorar la espiral a tu gusto con rotuladores. 

 EL YANTRA DE LA CREACIÓN - Shri Yantra Nueve triángulos superpuestos crean 43 triángulos más pequeños de diferentes tamaños.  Este mandala hindú simboliza la creación y el equilibrio cósmico.  El centro del Sri Yantra simboliza el punto de origen, el centro de todo el universo. Aunque no hay una fecha exacta que marque su creación, se cree que el Sri Yantra data de hace miles de años . Se estima que comenzó a ser utilizado en la India en el período Védico , alrededor de 2000 a.C. o incluso antes. Aquí ves algunos ejemplos ya decorados. Puedes crear el tuyo y decorarlo a tu gusto. 

Teodoro de Cirene  (465 a. C. - 398 a. C.)   fue un matemático griego nacido en Cirene, una ciudad que está en Libia y que ahora se llama Shahhat. Conoció a Sócrates y a Platón. Además de matemático, fue filósofo y, como los pitagóricos, también músico. La espiral de Teodoro se construye partiendo de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 1, y por el Teorema de Pitágoras podemos calcular que su hipotenusa mide  √2. Esta hipotenusa será el cateto de un nuevo triángulo rectángulo. Su otro cateto será también de dimensión 1. Calculando la hipotenusa de este nuevo triángulo tendremos un resultado de  √3. Así sucesivamente dibujaremos triángulos rectángulos y calcularemos las hipotenusas, que serán  √4,  √5 ... Dibujo de Wikipedia Empezamos por el triángulo más pequeño, y vamos añadiendo catetos de dimensión 1, para formar nuevos triángulos rectángulos. Ahora puedes dibujar tu propia Espiral de Teodoro y añadir decoración a tu gusto...

Travelling Salesman Problem, TSP Un vendedor necesita repartir sus productos en cinco ciudades, Debe pasar una sola vez por cada ciudad empezando y terminando en el mismo punto. Debe buscar el circuito de peso mínimo, es decir, el más corto.  ¿Puedes calcular el recorrido más corto empezando desde la ciudad A y terminando en la ciudad A pasando una sola vez por cada ciudad?  Este problema es representado mediante un grafo hamiltoniano, en el que las ciudades son los vértices y los caminos son las aristas. En los grafos de tipo hamiltoniano hay que pasar una sola vez por cada vértice, y no es obligatorio pasar por todas las aristas. Es un grafo ponderado, ya que cada arista tiene un valor que en este caso corresponde con el número de kilómetros que separan a las ciudades. También es un grafo no dirigido , puesto que los caminos pueden recorrerse en una dirección o en otra. Y es un grafo completo , porque cada par de vértices está unido por una arista (todos los vértices están...

Objetivo:  Diseñar con Geogebra una tesela utilizando las herramientas rotación, traslación o reflexión.  Cubrir una superficie con muchas teselas iguales. Para ello  Imprimir la tesela muchas veces y recortarla o  Exportar la tesela a Illustrator y multiplicarla Las teselas son piezas que, unidas o pegadas unas a otras, pueden cubrir una superfecie. A esta superficie cubierta se le llama teselado. Las teselas pueden ser todas iguales o podrían ser distintas. Pueden tener forma poligonal o tener formas libres.  Un artista muy conocido que trabajó con teselados fue Escher. Dibujó salamandras, peces, aves, caballeros y caballos... y todos encajaban.  Nosotros vamos a realizar una tesela de forma libre con Geogebra. Puedes darle forma de animal, de planta o de lo que se te ocurra. Lo importante es que, repitiendo esa forma muchas veces, hay que cubrir una superficie completamente.  Este dibujo que ves aquí es la clave de todo. Lo encontré e...

Sangaku significa tabla de madera. Es una palabra japonesa.  Entre los siglos XVII y XIX era una costumbre dejar en los templos budistas y sintoístas de Japón unas tablas con problemas matemáticos, como ofrenda a los dioses. Estas tablas contenían los problemas pero no su resolución y cualquier persona podía plantearlos, no tenían que provenir necesariamente de matemáticos reconocidos.  Así que, en occidente denominamos Sangaku a estas tablas con problemas matemáticos que se encontraban en los templos.  Actualmente se conservan unas 800 tablillas pero se sabe que hubo más de 2.000. Muchas se perdieron en guerras e incendios.  En el periodo Edo, Japón se encontraba aislado de la cultura occidental. Algunos de los problemas contenidos en estas tablillas ya habían sido estudiados por matemáticos europeos pero, en algunos casos, se planteaban problemas y se encontraba su solución antes de que lo hiciera la matemática occidental. Los problemas que conten...

¿Te lo puedes creer? Esta hoja de helecho ha sido dibujada repitiendo muchísimas veces la misma fórmula matemática. Partiendo del punto (0,0), aplicamos una fórmula que da como resultado otro punto. Si vuelves a realizar la misma fórmula utilizando las nuevas coordenadas obtendremos otro punto. Repitiendo este proceso obtienes muchos puntos que dibujan un helecho como este. ¡Parece que la naturaleza está basada en fórmulas matemáticas! La fórmula la desarrolló un matemático llamado Barnsley. Este proceso de repetir fórmulas encadenando los resultados se llama proceso iterativo o iteración.

Un laberinto hacia el mar Cuento matemático Alicia Yaiza Charles acababa de cumplir doce años. Vivía con su madre y su hermano menor en una encantadora aldea de casas blancas con tejados de paja, situada en el sur de Francia. Un lugar rodeado de vegetación, donde los habitantes cultivaban lo necesario e intercambiaban los excedentes, pues el dinero no existía. Todo parecía perfecto. Todo, excepto un pequeño detalle: era imposible salir de allí. La aldea estaba atrapada en el centro de un gigantesco laberinto formado por zarzas y espinos infranqueables. Se decía, se susurraba, que el laberinto crecía con el paso del tiempo, que sus ramificaciones se multiplicaban, que sus caminos se alargaban y estrechaban, haciendo cada vez más difícil escapar. Muchos habían muerto buscando una salida. Algunos habían sido atravesados por las espinas, otros asfixiados por las ramas que se cerraban a su paso, y muchos más perecieron de sed, perdidos en las sinuosas sendas. Charles acababa ...