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La Tierra y la canica

Un resultado inesperado

El problema es el siguiente:
Tienes una esfera, por ejemplo el planeta Tierra, pero sin montañas ni valles, lisita. La rodeas con una cuerda y luego añades un metro a esa cuerda. O sea, que tienes una circunferencia que mide lo mismo que la Tierra más un metro. Así que habrá una distancia entre la cuerda y la Tierra. ¿Vamos bien? ¿De qué distancia estamos hablando? Es un metro más de cuerda, que repartido entre toda la Tierra, tampoco creo que se vaya a notar mucho. ¿una milésima de milímetro? Pues NO. La distancia entre la cuerda y la Tierra son nada menos que 16 cm. (0,16 m) Ahora haces lo mismo con una canica. Supongamos que tiene 1 cm de radio. La rodeas con una cuerda y le añades 1 metro. Tendrás una circunferencia bastante más grande que la canica. ¿Qué distancia hay entre la canica y esta circunferencia? Pues la misma que antes, 16 cm.  _________________________________________

Si te resulta increíble, aquí está la demostración:

Para la Tierra, el radio…

Teselados con Geogebra

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Objetivo:  Diseñar con Geogebra una tesela utilizando las herramientas rotación, traslación o reflexión. Cubrir una superficie con muchas teselas iguales. Para ello  Imprimir la tesela muchas veces y recortarla o Exportar la tesela a Illustrator y multiplicarla



Las teselas son piezas que, unidas o pegadas unas a otras, pueden cubrir una superfecie. A esta superficie cubierta se le llama teselado. Las teselas pueden ser todas iguales o podrían ser distintas. Pueden tener forma poligonal o tener formas libres.  Un artista muy conocido que trabajó con teselados fue Escher. Dibujó salamandras, peces, aves, caballeros y caballos... y todos encajaban.  Nosotros vamos a realizar una tesela de forma libre con Geogebra. Puedes darle forma de animal, de planta o de lo que se te ocurra. Lo importante es que, repitiendo esa forma muchas veces, hay que cubrir una superficie completamente.  Este dibujo que ves aquí es la clave de todo. Lo encontré en el MoMath de Nueva York. Así que le hice una foto. 




El p…

Juego con Excel

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Os propongo este juego para amenizar vuestra clase. Los alumnos deben realizar una Hoja de Cálculo y proponer preguntas a modo de concurso. La hoja está diseñada de manera que los equipos acumulan puntos por cada respuesta correcta.
- Dividimos la clase en tres grupos. 
-Cada grupo debe realizar un Juego con Excel. Se trata de una Hoja de Cálculo con varias preguntas y tres alternativas de respuesta por cada pregunta. (Se adjunta fichero Excel de ejemplo para ver las funciones). 





-Utilizando las funciones de Excel:

a.SUMAR.SI, b.CONTAR.SI, c.SI
y además:
d.formato condicional e.validación de datos en celdas
cada equipo debe “diseñar” el juego en la Hoja de Cálculo.

1.Una vez que las equipos han realizado su Hoja de Cálculo,
·el equipo A debe jugar con la Hoja de Cálculo diseñado por el equipo B ·el equipo B debe realizar el juego diseñado por la equipo C ·el equipo C debe realizar el juego diseñado por la equipo A
Esto se puede hacer proyectando las hojas de Excel en la pizarra digital. Gana el equi…

Sangaku

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Sangaku significa tabla de madera. Es una palabra japonesa. 
Entre los siglos XVII y XIX era una costumbre dejar en los templos budistas y sintoístas de Japón unas tablas con problemas matemáticos, como ofrenda a los dioses. Estas tablas contenían los problemas pero no su resolución y cualquier persona podía plantearlos, no tenían que provenir necesariamente de matemáticos reconocidos.  Así que, en occidente denominamos Sangaku a estas tablas con problemas matemáticos que se encontraban en los templos. Actualmente se conservan unas 800 tablillas pero se sabe que hubo más de 2.000. Muchas se perdieron en guerras e incendios.  En el periodo Edo, Japón se encontraba aislado de la cultura occidental. Algunos de los problemas contenidos en estas tablillas ya habían sido estudiados por matemáticos europeos pero, en algunos casos, se planteaban problemas y se encontraba su solución antes de que lo hiciera la matemática occidental.
Los problemas que contenían los Sangaku eran en su mayoría geomét…

El Helecho de Barnsley

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¿Te lo puedes creer?

Esta hoja de helecho ha sido dibujada repitiendo muchísimas veces la misma fórmula matemática.
Partiendo del punto (0,0), aplicamos una fórmula que da como resultado otro punto. Si vuelves a realizar la misma fórmula utilizando las nuevas coordenadas obtendremos otro punto. Repitiendo este proceso obtienes muchos puntos que dibujan un helecho como este.
¡Parece que la naturaleza está basada en fórmulas matemáticas!

La fórmula la desarrolló un matemático llamado Barnsley.

Este proceso de repetir fórmulas encadenando los resultados se llama proceso iterativo o iteración.

Un laberinto hacia el mar

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Un laberinto hacia el mar
Cuento matemático
Alicia Yaiza

Charles acababa de cumplir 12 años.

Vivía con su madre y su hermano pequeño en una preciosa aldea de casas blancas con tejados de paja, situada en el sur de Francia. Un lugar lleno de vegetación. Sus habitantes cultivaban lo imprescindible e intercambiaban los excedentes, pues el dinero no existía. Todo era perfecto.

Todo, excepto un "pequeño" detalle: era imposible salir de allí. La aldea se encontraba en el centro de un laberinto gigante e infranqueable formado por zarzas y espinos.

Además, se decía, se rumoreaba, que el laberinto crecía, que sus ramificaciones se reproducían, que sus caminos eran más largos y estrechos y que, por tanto, escapar de allí era cada día más difícil.

Muchos habían muerto buscando la salida. Unos habían sido atravesados por las espinas, otros asfixiados por las ramas de las plantas, que crecían atrapando todo lo que encontraban. Otros morían de sed, perdidos por las sinuosas sendas.

C…

El cilindro diabólico

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El cilindro diabólico

Cuento matemático
Alicia Yaiza

ESTA INCREÍBLE HISTORIA ME OCURRIÓ UN 14 DE MARZO.
Esa tarde, al salir del colegio, me pareció ver, a lo lejos, un extraño objeto que brillaba en el suelo, cerca de los cubos de basura. No dudé en acercarme para averiguar de qué se trataba. Era un pequeño cilindro, de unos 10 cm de alto, muy pesado, de color plata, tacto suave y superficie pulida. Un cilindro perfecto y precioso. Como olía fatal en ese lugar y hacía un mucho frío, recogí el objeto del suelo con la intención de examinarlo más detenidamente en mi casa.
Al llegar a mi habitación, lancé la mochila sobre la cama y saqué el trofeo. Pude ver que tenía grabados unos símbolos rarísimos que en ese momento no supe interpretar. Lo que sí pude leer con claridad es una frase escrita en su base: “coloca el 2” No tenía idea de lo que aquello significaba. Tampoco le di más vueltas al asunto y guardé la figura en la caja de objetos misteriosos. Acto seguido me fui escaleras abajo directo a l…