¿Qué significan las palabras cateto e hipotenusa? ¿De dónde provienen?

Un triángulo rectángulo es aquel que tiene un ángulo recto, es decir un ángulo de 90º.

Se llama Cateto a cada uno de los lados menores, los que conforman el ángulo recto. Hipotenusa es el lado mayor del triángulo, el que está en el lado opuesto al ángulo recto.

En los triángulos rectángulos se cumple el Teorema de Pitágoras:
el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de los catetos.

cateto1 ² + cateto2 ² = hipotenusa ²

Pero ¿por qué los lados de los triángulos rectángulos tienen esos nombres tan raros?

• La palabra cateto viene del griego (κάθετος) y significa perpendicular. 

Se define como:
"Cada uno de los dos lados que forman el ángulo recto en un triángulo rectángulo." Efectivamente los dos catetos están colocados en posición perpendicular.

• La palabra hipotenusa también viene del griego, (ὑποτείνουσα), y significa tensar fuertemente una cuerda. 

Es como si colocáramos una cuerda en los extremos de los catetos y la tensáramos. Su definición en el diccionario es:

 "Lado opuesto al ángulo recto en un triángulo rectángulo".