CUENTOS MATEMÁTICOS DE ALICIA, blog

Más sobre Teoría de Juegos Ya en una entrada anterior expliqué el Equilibrio de Nash con algunos ejemplos. Puedes visitar este enlace: El Dilema del Prisionero, el Modelo Halcón-Paloma, Huelga o no Huelga, Fábrica Nueva... Vamos a ver ahora dos nuevos juegos: Piedra, papel o tijera Rellena la matriz de pagos sabiendo que ¡  Empate = 0 ¡  Ganar = 1 ¡  Perder  = -1 ---------------------------------- Contaminación Dos  países  vecinos se contaminan mutuamente. Pueden optar por reducir la contaminación o no reducirla. ¡  Reducir la contaminación tiene un coste de 7 para el país que reduce. ¡  Reducir la contaminación tiene también un beneficio de 5 para el país que reduce y de 5 para el otro país, que también se ve beneficiado.  Encuentra el equilibrio de Nash. La matriz de pagos es: Ya sabes que los pagos de la izquierda corresponden al País 1 y los pagos de la derecha corresponden...

El juego del Concurso de Belleza (The Beauty Contest Game). Teoría de juegos. El Juego del Concurso de Belleza consiste en: Cada jugador debe apuntar un número del 0 al 100.  Se calcula la media de los números que los jugadores han apuntado. Gana el jugador que más se aproxime a 3/4 de la media.  Pueden participar muchos jugadores. Fácil, ¿no?  ¿Qué número tienes que elegir para ganar este juego? Piénsalo.  Equilibrio de Nash en el Juego del Concurso de Belleza John Forbes Nash Fotografía de Wikiepedia Vamos a tratar de encontrar un Equilibrio de Nash. Recordemos que el Equilibrio de Nash es la situación en la que cada jugador ha jugado su mejor respuesta y no tiene ningún interés en cambiarla. (Si quieres más información puedes visitar este post:  Equilibrio de Nash ) En principio, si los jugadores eligen un número del 0 al 100, lo lógico sería pensar que la media se aproxima a 50. Por tanto, si un jugador piensa que la media será ...

Antes de nada te recomiendo que veas la película Una mente maravillosa.  Es una auténtica obra maestra o, como se suele decir, un peliculón. Y la banda sonora... brillante y espectacular. Aunque lo más probable es que ya la hayas visto porque fue un exitazo en su momento y ganadora de 4 Oscars. Está basada en la vida del matemático Jonh Forbes Nash, quien obtuvo el Premio Nobel de Economía en el año 1994 por sus aportaciones a la Teoría de Juegos. Y no te cuento más porque no quiero destrozarte la película. Nota: Este blog está dedicado a alumnos de Secundaria y a formar actitudes positivas hacia las matemáticas. Por este motivo, esta entrada está destinada más bien a entretener y no contendrá fórmulas ni demostraciones. De ahí el título de la entrada: Jugando a la Teoría de Juegos.  La Teoría de Juegos La Teoría de Juegos es una rama de las matemáticas cuyo objetivo es el estudio del comportamiento de los jugadores, sabiendo que la estrateg...