Fibonacci se sube por las paredes

De

¡¡¡Otra vez los números de Fibonacci!!!

Una vez más nos topamos con la sucesión de Fibonacci. Ya hemos visto cómo estos maravillosos números aparecen en los girasoles y las piñas, en la cría de conejos, en la reproducción de las abejas y en las fichas de dominó. (Puedes echar un vistazo a la etiqueta Fibonacci de este blog).

Ahora vamos a demostrar que los números 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55..., (la sucesión de Fibonacci, en la que cada número es la suma de los anteriores) podemos también encontrarlos en la decoración de los edificios!!!!

El ejercicio es el siguiente:
Tenemos que pintar las plantas de los edificios de color rojo y verde, de manera que puede haber dos plantas rojas seguidas, pero nunca dos verdes seguidas. ¿De cuántas formas pueden pintarse estos edificios?

A- Edificio de una planta - 2 soluciones




B- Edificio de dos plantas - 3 diferentes formas de pintar


C- Edificio de tres plantas - 5 diferentes formas de pintar 



D- Edificio de cuatro plantas - 8 diferentes formas de pintar 

E- Edificio de cinco plantas - 13 diferentes formas de pintar 


¿Puedes ahora calcular de cuántas formas sería posible pintar un edificio de 12 plantas con estas normas?


Este curioso ejercicio lo he encontrado en un libro muy interesante que se llama BrainMatics, Rompecabezas Lógicos, de Ivan Moscovich. Me resultó tan entretenido y didáctico que enseguida compré el segundo volumen y no defraudó. Algún día le dedicaré un post completo a estos libros y a su autor. 


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