CUENTOS MATEMÁTICOS DE ALICIA, blog

 Esta espiral inspirada en la Espiral de Teodoro, está formada por triángulos rectángulos. Algunas de medidas de los lados de los triángulos están indicadas en el dibujo. Utilizando el Teorema de Pitágoras puedes calcular las medidas que faltan. Si imprimes esta copia, luego puedes decorar la espiral a tu gusto con rotuladores. 

 EL YANTRA DE LA CREACIÓN - Shri Yantra Nueve triángulos superpuestos crean 43 triángulos más pequeños de diferentes tamaños.  Este mandala hindú simboliza la creación y el equilibrio cósmico.  El centro del Sri Yantra simboliza el punto de origen, el centro de todo el universo. Aunque no hay una fecha exacta que marque su creación, se cree que el Sri Yantra data de hace miles de años . Se estima que comenzó a ser utilizado en la India en el período Védico , alrededor de 2000 a.C. o incluso antes. Aquí ves algunos ejemplos ya decorados. Puedes crear el tuyo y decorarlo a tu gusto. 

  El reto es formar con las letras una frase con sentido. Se trata de empezar en N y visitar las 20 estaciones de Marte formando una frase sin pasar dos veces por la misma letra, terminando en E.   Este acertijo es uno de los clásicos ideado por Sam Loyd, un famoso jugador de ajedrez y matemático recreativo que nació en Filadelfia en el año 1841.   Podemos intentar también la versión en inglés empezando por la letra T y terminando en Y.                                            

El Teorema de Pick nos ayuda a calcular el área de polígonos simples (que no se cruzan sus aristas).  Estos polígonos deben estar dibujados sobre una retícula. Los vértices de este polígono deben coincidir con puntos de la retícula.  Aquí tienes un ejemplo de polígono inscrito en una retícula. Calcular su área es muy sencillo, solamente tienes que aplicar esta fórmula: Donde I es el número de puntos que están en el interior del polígono (de color azul) y B es el número de puntos que están sobre las aristas y vértices del polígono (de color rojo) Georg Alexander Pick era austríaco de origen judío, y murió en un campo de concentración en 1942, a la edad de 83 años. 

Teodoro de Cirene  (465 a. C. - 398 a. C.)   fue un matemático griego nacido en Cirene, una ciudad que está en Libia y que ahora se llama Shahhat. Conoció a Sócrates y a Platón. Además de matemático, fue filósofo y, como los pitagóricos, también músico. La espiral de Teodoro se construye partiendo de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 1, y por el Teorema de Pitágoras podemos calcular que su hipotenusa mide  √2. Esta hipotenusa será el cateto de un nuevo triángulo rectángulo. Su otro cateto será también de dimensión 1. Calculando la hipotenusa de este nuevo triángulo tendremos un resultado de  √3. Así sucesivamente dibujaremos triángulos rectángulos y calcularemos las hipotenusas, que serán  √4,  √5 ... Dibujo de Wikipedia Empezamos por el triángulo más pequeño, y vamos añadiendo catetos de dimensión 1, para formar nuevos triángulos rectángulos. Ahora puedes dibujar tu propia Espiral de Teodoro y añadir decoración a tu gusto...

  Los sólidos arquimedianos son: poliedros convexos de vértices uniformes sus caras son polígonos regulares de dos o más tipos Se llaman sólidos de Arquímedes porque fueron extensamente estudiados por este sabio griego del siglo III a.C. Hay 13 sólidos de Arquímedes diferentes. Hemos creado con piezas magneticas, triángulos, cuadrados y pentágonos, esta figura arquimediana llamada Rombicosidodecaedro. Tiene 60 vértices, 62 caras, 120 aristas. Al ser un poliedro convexo cumple la característica de Euler: vértices + caras = aristas + 2. Han sido necesarios 12 pentágonos, 30 cuadrados y 20 triángulos. Cada vértice está formado por dos cuadrados, un triángulo y un pentágono. (3.4.5.4).

Travelling Salesman Problem, TSP Un vendedor necesita repartir sus productos en cinco ciudades, Debe pasar una sola vez por cada ciudad empezando y terminando en el mismo punto. Debe buscar el circuito de peso mínimo, es decir, el más corto.  ¿Puedes calcular el recorrido más corto empezando desde la ciudad A y terminando en la ciudad A pasando una sola vez por cada ciudad?  Este problema es representado mediante un grafo hamiltoniano, en el que las ciudades son los vértices y los caminos son las aristas. En los grafos de tipo hamiltoniano hay que pasar una sola vez por cada vértice, y no es obligatorio pasar por todas las aristas. Es un grafo ponderado, ya que cada arista tiene un valor que en este caso corresponde con el número de kilómetros que separan a las ciudades. También es un grafo no dirigido , puesto que los caminos pueden recorrerse en una dirección o en otra. Y es un grafo completo , porque cada par de vértices está unido por una arista (todos los vértices están...

Objetivo:  Diseñar con Geogebra una tesela utilizando las herramientas rotación, traslación o reflexión.  Cubrir una superficie con muchas teselas iguales. Para ello  Imprimir la tesela muchas veces y recortarla o  Exportar la tesela a Illustrator y multiplicarla Las teselas son piezas que, unidas o pegadas unas a otras, pueden cubrir una superfecie. A esta superficie cubierta se le llama teselado. Las teselas pueden ser todas iguales o podrían ser distintas. Pueden tener forma poligonal o tener formas libres.  Un artista muy conocido que trabajó con teselados fue Escher. Dibujó salamandras, peces, aves, caballeros y caballos... y todos encajaban.  Nosotros vamos a realizar una tesela de forma libre con Geogebra. Puedes darle forma de animal, de planta o de lo que se te ocurra. Lo importante es que, repitiendo esa forma muchas veces, hay que cubrir una superficie completamente.  Este dibujo que ves aquí es la clave de todo. Lo encontré e...

Os propongo este juego para amenizar vuestra clase. Los alumnos deben realizar una Hoja de Cálculo y proponer preguntas a modo de concurso. La hoja está diseñada de manera que los equipos acumulan puntos por cada respuesta correcta. - Dividimos la clase en tres grupos.  -   Cada grupo debe realizar un Juego con Excel. Se trata de una Hoja de Cálculo con varias preguntas y tres alternativas de respuesta por cada pregunta. (Se adjunta fichero Excel de ejemplo  para ver las funciones).    -    Utilizando las funciones de Excel: a.    SUMAR.SI, b.    CONTAR.SI, c.     SI y además: d.    formato condicional e.    validación de datos en celdas cada equipo debe “diseñar” el juego en la Hoja de Cálculo. 1.    Una vez que las equipos han realizado su Hoja de Cálculo, ·          el equipo A debe jugar con la ...