CUENTOS MATEMÁTICOS DE ALICIA, blog

 EL YANTRA DE LA CREACIÓN - Shri Yantra Nueve triángulos superpuestos crean 43 triángulos más pequeños de diferentes tamaños.  Este mandala hindú simboliza la creación y el equilibrio cósmico.  El centro del Sri Yantra simboliza el punto de origen, el centro de todo el universo. Aunque no hay una fecha exacta que marque su creación, se cree que el Sri Yantra data de hace miles de años . Se estima que comenzó a ser utilizado en la India en el período Védico , alrededor de 2000 a.C. o incluso antes. Aquí ves algunos ejemplos ya decorados. Puedes crear el tuyo y decorarlo a tu gusto. 

Teodoro de Cirene  (465 a. C. - 398 a. C.)   fue un matemático griego nacido en Cirene, una ciudad que está en Libia y que ahora se llama Shahhat. Conoció a Sócrates y a Platón. Además de matemático, fue filósofo y, como los pitagóricos, también músico. La espiral de Teodoro se construye partiendo de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 1, y por el Teorema de Pitágoras podemos calcular que su hipotenusa mide  √2. Esta hipotenusa será el cateto de un nuevo triángulo rectángulo. Su otro cateto será también de dimensión 1. Calculando la hipotenusa de este nuevo triángulo tendremos un resultado de  √3. Así sucesivamente dibujaremos triángulos rectángulos y calcularemos las hipotenusas, que serán  √4,  √5 ... Dibujo de Wikipedia Empezamos por el triángulo más pequeño, y vamos añadiendo catetos de dimensión 1, para formar nuevos triángulos rectángulos. Ahora puedes dibujar tu propia Espiral de Teodoro y añadir decoración a tu gusto...

Objetivo:  Diseñar con Geogebra una tesela utilizando las herramientas rotación, traslación o reflexión.  Cubrir una superficie con muchas teselas iguales. Para ello  Imprimir la tesela muchas veces y recortarla o  Exportar la tesela a Illustrator y multiplicarla Las teselas son piezas que, unidas o pegadas unas a otras, pueden cubrir una superfecie. A esta superficie cubierta se le llama teselado. Las teselas pueden ser todas iguales o podrían ser distintas. Pueden tener forma poligonal o tener formas libres.  Un artista muy conocido que trabajó con teselados fue Escher. Dibujó salamandras, peces, aves, caballeros y caballos... y todos encajaban.  Nosotros vamos a realizar una tesela de forma libre con Geogebra. Puedes darle forma de animal, de planta o de lo que se te ocurra. Lo importante es que, repitiendo esa forma muchas veces, hay que cubrir una superficie completamente.  Este dibujo que ves aquí es la clave de todo. Lo encontré e...

¿Te lo puedes creer? Esta hoja de helecho ha sido dibujada repitiendo muchísimas veces la misma fórmula matemática. Partiendo del punto (0,0), aplicamos una fórmula que da como resultado otro punto. Si vuelves a realizar la misma fórmula utilizando las nuevas coordenadas obtendremos otro punto. Repitiendo este proceso obtienes muchos puntos que dibujan un helecho como este. ¡Parece que la naturaleza está basada en fórmulas matemáticas! La fórmula la desarrolló un matemático llamado Barnsley. Este proceso de repetir fórmulas encadenando los resultados se llama proceso iterativo o iteración.