¿Por qué en un A4 no se cumple la Regla de Oro?
Número de Oro: c/a=1,618 |
...¿por qué los formatos de papel estándar más utilizados (DIN A1, DIN A2...), no guardan esa misma proporción?
Por ejemplo, un DIN A4 mide 210x297 mm. Si dividimos 297/210 nos da 1,414, nada que ver con el Número de Oro: 1,618.
Nuestros diseños sobre papel estándar no cumplen la Regla de Oro.
¿y por qué un A4 mide 210x297mm?
Primero se buscó una medida para el A0, y se acordó que su superficie debía ser 1m2 .
También se decidió que la superficie del A1 debía ser la mitad de un A0, y mantener sus mismas proporciones. Esto se aprecia muy bien en la imagen.
_____________________________
Para calcular los lados de cada uno de los tamaños hay que realizar un sencillo ejercicio:
- partimos de un A0, que tiene que medir 1m2
- el formato siguiente, A1, tiene que medir la mitad de un A0 y, además, las proporciones del A1 y del A0 deben ser las mismas
- el A2 debe ser la mitad de un A1 y con las mismas proporciones, así sucesivamente
SOLUCIÓN:
Se trata de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas,
Si llamamos a y b a los lados de un A0, las ecuaciones son:
En DINA0 se debe cumplir:
Primera ecuación: a.b=1 m2
Segunda ecuación: a/b=2b/a
- a2=2b2a=√2.b
a/b=√2 aquí ya vemos las proporciones del rectángulo: 1,414
ecuación 1: a.b=1ecuación 2: a=√2.bsustituimos la segunda ecuación en la primeraa.b=1√2.b.b=1√2.b2=1- despejamos “b”
b2=1/√2b=1/ 4√2b=0,841 m (841 mm)- y ahora sustituimos el valor de “b” en la primera ecuación para obtener “a”
a.b=10,841a=1a=1/0,841a=1,189 m (1.189 mm)
- a=1.189 mm
- b=841 mm
Lo siguiente que nos preguntamos es ¿por qué se llaman DIN y cuándo se empezaron a utilizar? Se llama sistema DIN por las siglas Deutsches Institut für Normung, que significa Instituto Alemán de Normalización. Fueron los alemanes los primeros en adoptarla, en 1922, y más adelante la aplicaron muchos países, llamándose ISO 216.
Gracias por resolverme este misterio ^^
ResponderEliminar